吾看书

第84章（第1页）

原来她叫明夏啊，名字还挺好听的，就是感觉好耳熟。

哦，对，她不就是全省仅仅四个的初赛满分中，唯一的那个女生吗？还是个以前在各种竞赛中都没听说过的黑马。

看她这个答题速度，估摸着，要不就是厚积薄发，要不就是以前低调得过了头，这次是因为高三了才被老师逼着来h报了名。

这边，两个监考老师偷着趣儿地在心中猜测着她以前“默默无闻”的原因，那边，明夏已经顺利做完了填空题，到了解答题的部分。

已知：对大于1的整数n，定义集合d（n）={|a-b|n=ab，a、b∈，a＞b}

证明：对任意大于1的整数k，总存在k个互不相同且大于1的整数n1，n2，…，nk，使得d（n1）nd（n2）n…nd（nk）的元素个数大于或等于2。

这是复赛试卷解答题的第一题。

如果放在高考或相关模拟卷里，这题应该是少数那些只有很擅长数学的尖子生，经过一番努力思考，才能做出来的困难题。

而且，这还得看运气，万一他们脑子思路不顺，打了死结，怎么都绕不过那个弯子，就直接玩完，基本是拿不到这题的步骤分的。

但放在今年h复赛试卷题目里，其实就是一道开胃菜。

属于简单送分系列。

在明夏眼中，更是绝对的套路题。

这题目还用想吗？就随便写啊。

首先，设a1，a2…a(k+1)为k+1个不同的正奇数，且其中任意一个数小于其他k个数的乘积，将之记为n，i=1，2，3…，取xi=1/2（n/ai+ai），yi=1/2（n/ai-ai）。

之后就是代入和计算，再设x(k+1)=in{x1，x2，…，x(k+1)}，最后，得出x(k+1)＞y(k+1)的式子，即可得知，唯二的两个元素就是2x(k+1)和2y(k+1)。

直接就能证明题目的结论是成立的。

明夏手中的笔一直在动，在试卷上落下清晰、工整的一行行解析，脑中一边思考着题目的逻辑，一边叹气这个计算过程的复杂。